The role of the central limit theorem in discovering sharp rates of convergence to equilibrium for the solution of the Kac equation (Articolo in rivista)

Type

• Articolo in rivista (Classe)
• Prodotto della ricerca (Classe)

Label

• The role of the central limit theorem in discovering sharp rates of convergence to equilibrium for the solution of the Kac equation (Articolo in rivista) (literal)

Anno

• 2010-01-01T00:00:00+01:00 (literal)

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• 10.1214/09-AAP623 (literal)

Alternative label

• Dolera E., Regazzini E. (2010)
  The role of the central limit theorem in discovering sharp rates of convergence to equilibrium for the solution of the Kac equation
  in The Annals of applied probability; Institute Of Mathematical Statistics, Cleveland (Stati Uniti d'America)
  (literal)

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• Dolera E., Regazzini E. (literal)

Pagina inizio

• 430 (literal)

Pagina fine

• 461 (literal)

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• http://projecteuclid.org/euclid.aoap/1268143429 (literal)

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• 20 (literal)

Rivista

• ?The ?Annals of applied probability (Rivista)

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• 2 (literal)

Note

• ISI Web of Science (WOS) (literal)

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• Università di Pavia (literal)

Titolo

• The role of the central limit theorem in discovering sharp rates of convergence to equilibrium for the solution of the Kac equation (literal)

Abstract

• In Dolera, Gabetta and Regazzini [Ann. Appl. Probab. 19 (2009) 186-201] it is proved that the total variation distance between the solution f(?, t) of Kac's equation and the Gaussian density (0, ?2) has an upper bound which goes to zero with an exponential rate equal to -1/4 as t->+?. In the present paper, we determine a lower bound which decreases exponentially to zero with this same rate, provided that a suitable symmetrized form of f0 has nonzero fourth cumulant ?4. Moreover, we show that upper bounds like ?C?e-(1/4)t??(t) are valid for some ?? vanishing at infinity when ?R|v|4+?f0(v) dv<+? for some ? in [0, 2[ and ?4=0. Generalizations of this statement are presented, together with some remarks about non-Gaussian initial conditions which yield the insuperable barrier of -1 for the rate of convergence. (literal)

Editore

• Institute Of Mathematical Statistics (Editore)

Prodotto di

• Sviluppo di competenze di modellistica per la realizzazione di grandi progetti industriali (SP.P01.003.001) (Modulo)
• Istituto di matematica applicata e tecnologie informatiche \"Enrico Magenes\" (IMATI) (Istituto)

Autore CNR

• EUGENIO REGAZZINI (Unità di personale esterno)
• EMANUELE DOLERA (Unità di personale esterno)

Incoming links:

Prodotto

• Istituto di matematica applicata e tecnologie informatiche \"Enrico Magenes\" (IMATI) (Istituto)
• Sviluppo di competenze di modellistica per la realizzazione di grandi progetti industriali (SP.P01.003.001) (Modulo)

Autore CNR di

• EUGENIO REGAZZINI (Unità di personale esterno)
• EMANUELE DOLERA (Unità di personale esterno)

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• ?The ?Annals of applied probability (Rivista)

Editore di

• Institute Of Mathematical Statistics (Editore)