The fractional maximal operator and fractional integrals on variable L^p spaces (Articolo in rivista)

Type
Label
  • The fractional maximal operator and fractional integrals on variable L^p spaces (Articolo in rivista) (literal)
Anno
  • 2007-01-01T00:00:00+01:00 (literal)
Alternative label
  • Capone C.; Cruz-Uribe D.; SFO; Fiorenza A. (2007)
    The fractional maximal operator and fractional integrals on variable L^p spaces
    in Revista matemática iberoamericana
    (literal)
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  • Capone C.; Cruz-Uribe D.; SFO; Fiorenza A. (literal)
Pagina inizio
  • 743 (literal)
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  • Prodotto digitalizzato (literal)
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  • 23 (literal)
Rivista
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  • 3 (literal)
Note
  • ISI Web of Science (WOS) (literal)
  • Mathematical Reviews on the web (MathSciNet) (literal)
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  • Dipartimento di Costruzioni e Metodi Matematici per l'Architettura- Universita' degli Studi di Napoli \"Federico II\"- Via Monteoliveto, 3 80134 Napoli, Italia Dept. of Mathematics Trinity College Hartford, CT 06106-3100, USA CNR - Istituto di Applicazioni per il Calcolo \"Mauro Picone\" sezione di Napoli (literal)
Titolo
  • The fractional maximal operator and fractional integrals on variable L^p spaces (literal)
Abstract
  • We prove that if the exponent function p((.)) satisfies log-Holder continuity conditions locally and at infinity, then the fractional maximal operator M(alpha), 0 < alpha < n, maps L(p(.)) to L(q(.)), where 1/p(x) - 1/q(x) = alpha/n. We also prove a weak-type inequality corresponding to the weak (1, n/(n - a)) inequality for M(alpha). We build upon earlier work on the Hardy-Littlewood maximal operator by Cruz-Uribe, Fiorenza and Neugebauer [3]. As a consequence of these results for M(alpha), we show that the fractional integral operator I(alpha) satisfies the same norm inequalities. These in turn yield a generalization of the Sobolev embedding theorem to variable L(p) spaces. (literal)
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