Some Aspects of Principal Components Analysis as Measurement Error Model (Articolo in rivista)

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  • Some Aspects of Principal Components Analysis as Measurement Error Model (Articolo in rivista) (literal)
Anno
  • 2001-01-01T00:00:00+01:00 (literal)
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  • Grassi M, Rezzani C, Biino G (2001)
    Some Aspects of Principal Components Analysis as Measurement Error Model
    in Statistica (Bologna); CLUEB, Bologna (Italia)
    (literal)
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  • Grassi M, Rezzani C, Biino G (literal)
Pagina inizio
  • 545 (literal)
Pagina fine
  • 556 (literal)
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  • 3 (literal)
Rivista
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  • 11 (literal)
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  • Dipartimento di Scienze Sanitarie Applicate e Psicocomportamentali, Università degli Studi di Pavia (literal)
Titolo
  • Some Aspects of Principal Components Analysis as Measurement Error Model (literal)
Abstract
  • In this paper , Principal Component Analysis (PCA) is formulated within a likelihood framework, based on a specific form of Gaussian model. We suggest how the principal axes of observed data vectors may be determined through maximum-likelihood estimation of parameters in a latent variable model closely related to a Factor Analysis and Error-in-Variables Models. We consider the properties of the associated likelihood function and discuss the advantages conveyed by the definition of a probability density function for PCA. The numeric/graphical quantities of the usual output now represent the maximum likelihood estimates of the parameters of a probabilistic model, rather than approximations of an algebraic-geometric algorithm. The use of PCA as method of analysis communicated by the interpretation of the principal components: we determine the subdivision a posteriori predictors of redundant variables. We investigate the proposed model in a case-control study of cardiovascular disease. (literal)
  • In questo articolo, l'Analisi delle Componenti Principali (ACP) viene formulata considerando il contesto della verosimiglianza, basato su una specifica forma del modello gaussiano. Questo studio suggerisce che gli assi principali dei vettori dei dati osservati possono essere determinati attraverso la stima di massima verosimiglianza dei parametri di un modello a variabili latenti simile ai modelli dell'Analisi dei Fattori e degli Errori-nelle-Variabili. Vemgono considerate le proprietà della funzione di verosimiglianza associata e discussi i vantaggi legati alla definizione delle funzioni di densità di probabilità per ACP. Le quantità numeriche/grafiche dell'output usuale rappresentano ore le stime di massima verosimiglianza dei parametri di un modello probabilistico, piuttosto che l'usuale analisi simmetrica basata sull'interpretazione delle componenti principali: si determina la suddivisione a posteriori delle variabili numeriche in variabili principali predittori delle variabili ridondanti. Il modello proposto è stato applicato in uno studio caso-controllo sulle malattie cardiovascolari. (literal)
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