Descrizione della commessa "Modellazione di Sistemi Complessi Incerti (ME.P06.014)"

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  • Descrizione della commessa "Modellazione di Sistemi Complessi Incerti (ME.P06.014)" (literal)
Potenziale impiego per bisogni individuali e collettivi
  • Software per l'acquisizione e l'analisi di segnali biologici per la diagnosi di patologie del sistema nervoso e cardiovascolare. Sviluppo di dispositivi biomedici per soddisfare i bisogni di persone affette da lesioni parziali permanenti al midollo spinale ed al cervello, o da altre lesioni eventualmente temporanee, che ostacolino la mobilità (esoscheletri robotici per la riabilitazione motoria). (literal)
Strumentazione
  • Piattaforme di calcolo ad alte prestazioni; applicazioni SW per il calcolo numerico nell'ambito della Teoria della Probabilità, Teoria dei Sistemi, Logica Matematica, Statistica, Finanza Matematica, Intelligenza Artificiale, Meccanica Computazionale. Robot programmabili per impieghi in ingegneria della riabilitazione (Rehabilitation Engineering). (literal)
Tematiche di ricerca
  • Sviluppo metodologie innovative per modellazione matematica di fenomeni dinamici, naturali o artificiali, complessi e incerti. Oggetto della ricerca: tecniche matematiche di rappresentazione e ragionamento in condizioni di incertezza e metodiche di costruzione e validazione dei modelli che ne derivano. Gli strumenti matematici cui si attingerà sono quelli della Teoria dei Sistemi (fattorizzazione spettrale e parametrizzazione), Logica Matematica (metodi categoriali), Teoria della Probabilità (metodi per Hidden Markov Models), Statistica (inferenza bayesiana e analisi di cluster), e Calcolo Numerico (metodi agli elementi finiti). L'analisi di dati reali da alcuni casi di studio, servirà a valutare l'effettiva applicabilità delle metodologie sviluppate. I casi di studio riflettono le competenze specifiche dei partecipanti e si inseriscono in filoni di ricerca attivi, o in fase di attivazione nei settori della genomica (metodi statistici per lo studio di dati di chip DNA), telecomunicazioni (progett. filtri Surface Acoustic Waves), ingegneria biomedica e meccanica computazionale. Nell'ambito delle tematiche affrontate, lo sviluppo delle competenze nel settore gioca un ruolo notevole. (literal)
Competenze
  • Le competenze specifiche dei partecipanti, nel loro insieme, sono ampie e consolidatesi in anni di ricerca sulle metodologie della modellistica matematica dei sistemi incerti. Lo spettro delle discipline teoriche su cui i ricercatori partecipanti hanno dato contributi originali di livello internazionale copre la Teoria della Probabilità, la Teoria dei Sistemi, la Logica Matematica, la Statistica, la Finanza Matematica, l'Intelligenza Artificiale, la Meccanica Computazionale e la Robotica. Alcuni dei partecipanti sono coinvolti da molti anni in attività di alta formazione (titolari di insegnamenti universitari fondamentali, specialistici, e di dottorato, relatori di tesi universitarie, tutori di post-doc stranieri nel quadro di progetti UE etc.). (literal)
Potenziale impiego per processi produttivi
  • Filtri Surface Acoustic Waves (SAW) per la telefonia mobile, analisi non distruttiva di difetti nei materiali, studio di materiali compositi innovativi. Strategie e robot per la riabilitazione motoria (arto superiore ed inferiore). (literal)
Tecnologie
  • Gli strumenti matematici cui si attingerà per lo sviluppo della ricerca sono quelli specifici della Teoria dei Sistemi (metodi di fattorizzazione spettrale e parametrizzazione), della Logica Matematica (metodi categoriali), della Teoria della Probabilità (metodi statistici per Hidden Markov Models), della Statistica (inferenza bayesiana ed analisi di cluster), e del Calcolo Numerico (metodi agli elementi finiti). (literal)
Obiettivi
  • Studio di modelli e metodi statistici per analisi dati di espressione genica. Sviluppo di soluzioni originali ed algoritmi computazionali per l'inferenza di regolazioni geniche. Sviluppo di tecniche di fattorizzazione positiva di matrici per la costruzione di modelli Hidden Markov (HMM). Studio del problema della sintesi ottimale dei filtri SAW, usati nei cellulari: sviluppo di un algoritmo di progetto basato sulle tecniche di parametrizzazione dei sistemi e di fattorizzazione spettrale. Studio di tecniche tipo Monte Carlo Markov Chains (MCMC) e metodi agli elementi finiti. Per il ragionamento in condizioni di incertezza l'obiettivo è la descrizione di logiche valide e complete per le semantiche della probabilità, possibilità, teoria dell'evidenza e delle probabilità imprecise. La teoria dei topoi di pre-fasci verrà utilizzata per costruire un ambiente matematico generale dove tutte le semantiche indicate sopra sono casi particolari. (literal)
Stato dell'arte
  • L'enorme sviluppo della potenza di calcolo ha rivoluzionato i metodi di modellazione della realtà rendendo possibile la costruzione di modelli di sistemi complessi e incerti. Le soluzioni ad-hoc in questo contesto sono dispendiose e non riutilizzabili,ma l'aspetto più interessante della modellazione moderna è l'ampio spettro di applicazioni che una stessa costruzione teorica può avere. Due esempi interni alla commessa illustreranno questo punto. La teoria della fattorizzazione positiva di matrici è impiegata sia per costruire modelli di tipo Hidden Markov per il problema del protein folding che per l'analisi di immagini termografiche nei test non distruttivi di materiali. La teoria delle parametrizzazioni dei sistemi lineari è impiegata sia per produrre una tecnica di progetto dei filtri SAW per la telefonia mobile che per modellare e calibrare la struttura a termine dei tassi di interesse dei mercati. Ad un livello più fondazionale pur rimanendo vero che nel trattamento dell'incertezza la probabilità e la statistica hanno un ruolo preminente,molte altre tecniche sono state sviluppate, dalla teoria delle possibilità e metodi fuzzy alle belief functions e alle probabilità imprecise. (literal)
Tecniche di indagine
  • Tecniche matematiche di rappresentazione e ragionamento in condizioni di incertezza e metodiche di costruzione e validazione dei modelli che ne derivano. L'analisi, a partire da dati reali, di alcuni casi di studio servirà a valutare l'effettiva applicabilità delle metodologie sviluppate. I casi di studio riflettono le competenze specifiche dei partecipanti e si inseriscono in filoni di ricerca attivi, o in fase di attivazione, nei settori della genomica (metodi statistici per lo studio di dati di chip DNA), delle telecomunicazioni (progettazione di filtri Surface Acoustic Waves), dell'ingegneria biomedica (elaborazione di segnali e misure biologiche) e della meccanica computazionale (modellazione di materiali compositi). (literal)
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